AMC12 考察范围涵盖美国12年级及以下所有数学课程内容，相当于国内高中数学+部分大学先修知识。考试主要分为四大模块：代数、几何、数论、组合数学，共25道选择题，75分钟完成。
一、AMC12 高频考点全面梳理
模块一：代数（Algebra）
函数：三角函数、指数函数、对数函数的图像性质及运算
方程与不等式：一元二次方程韦达定理，各类不等式解法
数列：等差、等比数列公式，递推数列及求和
模块二：几何（Geometry）
平面几何：三角形全等相似、五心性质，圆的相关定理及综合题
立体几何：常见几何体体积表面积，空间线面、面面关系
解析几何：直线和圆的方程，椭圆、双曲线、抛物线性质及轨迹问题
模块三：数论（Number Theory）
整数性质：整除判定、质因数分解、奇偶性
同余：基本性质、方程求解及应用
最大公约数与最小公倍数：计算及关系应用
不定方程：二元一次及简单高次方程的整数解
模块四：组合数学（Combinatorics）
计数原理：加法、乘法原理
排列组合：计算公式及限制条件下的问题
概率统计：古典概型、事件概率、期望方差
逻辑推理：抽屉原理、容斥原理及简单构造问题
二、AMC12 竞赛难度分析
对标国内水平：相当于全国高中数学联赛（高联）一试难度
| 对比维度 | AMC12 | 国内高联 |
|---|---|---|
| 知识广度 | 极广，涵盖代数、几何、数论、组合四大模块 | 广，但更侧重代数与几何深度 |
| 知识深度 | 中等偏上，强调思维灵活性 | 深度更强，尤其解析几何与代数变形 |
| 是否考数论 | 是，必考！ 每年至少2–3题 | 高联一试不考数论，二试才涉及 |
| 是否考组合 | 是，重点模块，每年约5–6题 | 一试较少，二试重点 |
| 题目综合性 | 强，常跨模块融合（如“概率+递推+方程”） | 一试较单一，二试综合性强 |
关键差异：
AMC12 更注重“广度 + 应用 + 速度”：要求学生掌握更广泛的知识面，尤其是数论和组合是国内高中较少涉及的。
国内数学竞赛更注重“深度 + 技巧”：尤其在代数恒等变形、解析几何证明方面要求更高。
三、AMC12 vs 高中数学课程对比
| 内容 | 高中数学（国内） | AMC12 |
|---|---|---|
| 代数 | 函数、数列、不等式为主 | 同上，但加入复数、三角恒等变换更深入 |
| 几何 | 解析几何、立体几何、三角函数 | 类似，但更强调平面几何定理应用 |
| 新增模块 | 无 | ✅ 数论、✅ 组合数学、✅ 复数 |
| 复数 | 选修或高二下 | 必考，涉及 i^2 = -1、复数运算、几何表示 |
| 考试风格 | 偏重计算与推导 | 偏重逻辑推理、模式识别、快速判断 |
📌 特别提醒：AMC12 中的“排列组合”和“数论”是国内学生最薄弱的环节，必须额外系统学习。
四、AMC12 为什么越来越难？
竞争激烈：全球每年超5万人参加，AIME晋级线逐年上升（近年约需答对10–13题）。
题目综合性增强：一道题常融合多个知识点。
思维灵活性要求高：很多题目无法套用公式，需构造、归纳、反向推理。
2025赛季AMC10/12报名开启！
中国区/海外区考试多重选择！互不影响！
我们是官方授权线下&线上考点，扫码领取报名表⇓
