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2025AMC10/12 B卷考后速览！11月14日，B卷考试顺利结束。我们的独家考情分析已新鲜出炉，直击命题要点，解读得分关键，助你高效备战AIME，抢占竞赛先机。

一、整体难度分析

1. 难度对比

B卷 vs A卷：2025年的AMC10/12 B卷难度与A卷基本持平，未出现明显的“放水”现象。

题干特点：

中低编号题（1-15）：质量高，运算量大，但题干叙述简洁，减轻了考生的阅读负担。

高编号题（21-25）：绝对难度不高，但趣味性更强，侧重考查思维巧妙性而非复杂计算。

2. AIME晋级机会

尽管题目对低年级AMC10考生更具挑战，但晋级AIME的比例反而相对宽松，为考生提供了更多机会。

二、AMC10与AMC12重合题大幅增加

1. 重合题数量

对比维度	A卷	B卷
重合题总数	10道	12道（↑）
前10题重合	4道	4道（历史低位）
中档题（11–20）重合	3道	5道（近年高位）
压轴题（21–25）重合	3道	3道（持续高重合）

2. 影响分析

AMC10与AMC12的难度差距缩小，低年级AMC10考生面临更大挑战——压轴题直接对标高年级水平。

尽管如此，由于全球排名制度，晋级门槛并未提高，反而略有下调，保证了公平性。

三、四大模块考点分布与特点

1. 数论：强势回归，经典题型重现

背景：A卷几乎“零数论”，引发质疑；B卷果断补位，题量达近年高点。

重合率极高：AMC10的5道数论题中，4道与AMC12完全相同（Q2, Q4, Q7, Q23）。

核心考点：

进位制与数位问题

整除性质与同余（如12B Q9、Q23）

线性丢番图方程（10B Q25）

格点反射模型（10B Q25）：将光线反射转化为无限平面格点路径，经典物理-数学融合题。

2. 代数：AMC12重点发力，三角函数与复数全面登场

占比：AMC12代数占比超50%（10.5/25），成为绝对主力。

考前预测精准兑现：张老师在A卷后提醒复习：

三角函数

复数几何意义

极值问题

全部命中！

高光题目：

12B Q16：半角公式应用（表面几何，实为三角计算）；

12B Q21：复数乘法 = 旋转，结合圆的复数方程；

12B Q24：正弦函数 vs 对数函数交点（经典图像题）；

12B Q25：等边三角形的复数表示，纯代数压轴，计算量极大。

3. 几何：题量减少，质量平庸

AMC12仅4题，且多为“披着几何外衣的代数题”（如Q20、Q25）；

AMC10有7题，但除Q19（多圆相切，类似A卷）外，缺乏真正几何思维题；

整体评价：近5–6年AMC几何题难度偏低、创意不足，期待未来提升。

4. 组合数学：题量略减，思维深度不减

重合题：Q14、Q16、Q21、Q24 四题共用；

高频模型：

受限序列计数（Restricted sequence counting）

区域染色方案（含“无解”类反直觉题）

格点路径 + 递归概率（初等Markov思想）

容斥原理 + 离散概率（10B Q11）

离散期望计算（12B Q18，涉及拟几何级数）

四、2025年AMC10/12分数线预测

卷别	AIME晋级线	Top 25%	Top 10%	5%	1%
AMC10 A	105	72	97	113	135
AMC12 A	88	75	99	116	138
AMC10 B	106.5	69	94.5	114	132
AMC12 B	88.5	72	96	111	135

五、AIME备考策略与规划

1. 分块复习

将知识点分成小块，逐一进行深入复习。例如，每周专注于一个特定的数学领域，如代数、几何或数论。

2. 总结笔记

在复习过程中，制作详细的笔记，记录重要的公式、定理和解题技巧。这不仅有助于巩固记忆，还可以在复习时快速查阅。

3. 定期自测

每周进行一次模拟考试，严格按照AIME的时间限制和要求。通过自测，你可以了解自己的薄弱环节，并进行针对性的复习。

4. 时间安排

AIME I：2026年2月2日

AIME II：2026年2月12日

考生只能参加一次AIME考试，通过中国区组委会报名的学生通常只能参加AIME I卷。

5.成绩查询

成绩将在考后4-6周公布，可通过中国组委会官网或“阿思丹国际学术挑战”小程序查询。

2025 AMC10/12 A卷 中国组委会版&美版  
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AMC12每年提供A卷和B卷两次考试机会，许多考生误以为两者只是“换一套题”，实则在命题风格、知识侧重、难度分布甚至分数线上存在系统性差异。正确理解A/B卷特点，能帮助你科学选择场次、精准分配复习重点，最大化晋级AIME或冲击全球前1%的机会。

一、AMC12 A卷与B卷核心区别对比

维度	A卷	B卷
考试时间	通常在11月第一个周四 （2025年：11月6日）	A卷后一周的周五 （2025年：11月14日）
题目风格	• 更侧重基础知识直接应用 • 难度梯度平缓，前15题较友好 • 解题路径相对常规	• 更强调高阶思维与策略 • 常出现“反套路”题或新颖情境 • 需要更强的模型识别与构造能力
知识侧重	• 代数 + 几何占比较高（约70%） • 数论、组合题多为基础型	• 数论 + 组合/概率挑战性更强 • 压轴题更倾向跨模块融合（如“组合+数论”）
典型题例	用余弦定理解三角形边长	给定模条件下求满足条件的整数个数（需中国剩余定理）
分数线趋势（近年）	通常略低于B卷 （如2024 AMC12 A卷AIME线：85.5；B卷：88.5）	因高分考生集中，分数线常更高 （尤其全球前1%/5%竞争更激烈）
适合人群	• 首次参赛者 • 基础扎实但竞赛经验少 • 目标AIME保底	• 有AMC10/12经验者 • 数论/组合能力强 • 冲刺DHR（前1%）或高分

二、AMC12 B卷专项复习建议

1. 核心仍抓代数与几何，但提升深度

虽然B卷数论/组合更强，但代数+几何仍占15–18题，是拿分基本盘；

重点突破：

代数：复数极坐标、三角恒等变换、函数方程；

几何：圆幂定理逆用、托勒密定理、三角形五心性质。

2. 绝不忽视三角函数与高级代数

尽管A卷可能未考，但B卷常出现三角函数综合题（如：解三角方程、图像变换）；

建议复习：

正弦/余弦定理的灵活应用；

三角恒等式（和差化积、倍角公式）；

复数与三角的联系（eiθ=cosθ+isinθ）。

3. 聚焦后10题，专攻个人薄弱压轴题

B卷拉开差距的关键在第16–25题；

建议：

整理近3年B卷错题TOP5，归类为“知识盲区”或“思路卡点”；

针对性训练：如组合题弱 → 专练“容斥+递推”融合题。

三、AMC12 B卷考前注意事项（11月14日线下考试）

允许携带物品 

证件：学生证 / 身份证 / 护照（外籍学生）

文具：2B铅笔、橡皮、黑色中性笔

作图工具：直尺、三角尺、圆规、量角器

严禁携带物品 

计算器（任何类型）

手机、智能手表、电子词典

草稿纸（考场统一发放）

任何带字迹的纸张或书籍

特别提醒：

考试为线下纸质笔试，答题卡需用2B铅笔填涂，务必提前练习填卡速度！

四、成绩查询与后续规划

查询时间：考后 4–6周（预计2025年12月中下旬）

查询方式：

访问官方合作平台：www.math-table.com

点击 “Scores”

输入报名手机号，完成验证即可查看

若晋级AIME：

AIME I 考试时间：2026年3月

立即启动AIME专项训练（填空题、无选项、高精度计算）

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美国数学竞赛（AMC）系列是一个逐步递进的竞赛体系，从AMC8到AMC10/12再到AIME，每个阶段都有其独特的挑战和目标群体。本文将详细解析AMC10与AMC12的区别，并提供针对性的备考建议。

一、AMC10与AMC12的核心差异

1. 知识范围

AMC10：涵盖初中及高一的所有数学知识点，包括：

代数：线性方程、二次方程、不等式、函数等；

几何：平面几何、立体几何基础；

数论：整除性、质因数分解、同余；

组合：计数原理、排列组合。

AMC12：在AMC10基础上进行拓展，涵盖高中全阶段的知识点，并额外增加：

对数：对数运算、换底公式；

三角函数：三角恒等变换、图像分析；

复数：复数运算、极坐标表示；

高级代数：多项式根与系数关系、递归数列；

高级几何：圆幂定理逆用、梅涅劳斯/塞瓦定理。

关键差异：

AMC12更强调高阶思维与跨模块融合，尤其在数论与组合题中难度显著提升；

AMC10更适合10年级及以下学生，而AMC12则面向12年级及以下学生。

2. 题目难度分布

AMC10：

前10题：基础题，主要考察课内知识；

中间10题：中档题，需要灵活应用基础知识；

后5题：压轴题，涉及竞赛技巧与高阶思维。

AMC12：

前10题：基础题，但比AMC10稍难；

中间10题：中档题，难度接近高考压轴题；

后5题：高难度题，常为跨模块综合题，需创造性解法。

二、AMC12备考指南

1. 理性刷题，注重知识体系构建

误区：盲目刷题，忽视系统学习。

正确做法：

先系统梳理四大模块（代数、几何、数论、组合）的知识点，绘制思维导图；

针对薄弱环节进行专项训练，如数论中的同余问题、组合中的容斥原理；

每个专题完成后，通过真题巩固，形成“知识点→模型→应用”的闭环。

2. 基础题目别大意，难题不是每个人都要啃的

误区：只关注难题，忽略基础题。

正确做法：

前10题是基础题，务必快速、准确解答，确保稳定得分；

中间10题是拉分关键，需逐步提升解题速度与准确性；

最后5题若无思路，果断跳过，避免浪费时间影响整体成绩。

3. 平时训练时要把控时间

误区：平时不做限时训练，考试时手忙脚乱。

正确做法：

75分钟/25题 = 平均3分钟/题，需严格限时训练；

推荐时间分配：

前10题：≤20分钟

中间10题：25–30分钟

后5题：预留20–30分钟

通过多次模拟调整时间分配，找到最适合自己的节奏。

4. 掌握竞赛技巧，提升解题效率

常见技巧：

特殊值法：用于选择题，快速排除错误选项；

排除法：结合选项特征，缩小正确答案范围；

数形结合法：将代数问题转化为几何图形，直观求解；

逆向思维：从结果反推条件，简化复杂问题。

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AMC12作为全球最具影响力的中学生数学竞赛之一，常被拿来与国内高中数学（尤其是高考数学）比较。但简单问“哪个更难”其实是一种误解——二者本质是两种教育理念下的产物：一个重“广度+速度+创新”，一个重“深度+规范+基础”。

以下从知识范围、能力要求、题型逻辑、难度感知四个维度，全面解析AMC12与国内高中数学的差异与联系。

一、AMC12 vs 国内高中数学

1.知识范围

维度	国内高中数学（高考导向）	AMC12（竞赛导向）
知识结构	围绕《课程标准》构建，高度聚焦： • 代数：函数、数列、不等式、导数 • 几何：立体几何、解析几何 • 概率统计（基础）	四大模块均衡覆盖： • 代数：函数、复数、三角恒等、对数 • 几何：平面几何（圆幂、托勒密）、解析几何 • 数论（必考！）：同余、质因数、丢番图方程 • 组合数学（必考！）：计数、概率、递推、期望
超纲内容	极少，95%以上来自课内	30%–40%为课内未系统讲授内容 （如：中国剩余定理、Catalan数、复数旋转）
典型盲区	数论与组合几乎空白	对“步骤书写”“过程得分”无概念

2.题型风格

特征	国内高中数学	AMC12
题型构成	选择题（40%）+ 填空题（20%）+ 解答题（40%）	25道单选题（100%）
评分逻辑	步骤得分： 即使答案错，过程合理可得部分分	只看最终答案： 答对6分，答错0分，空白1.5分
解题节奏	允许慢思考、多步骤推导	75分钟/25题 = 平均3分钟/题 压轴题需5–8分钟，前15题必须≤2分钟
典型策略	“稳扎稳打，步步为营”	“快速识别模型，秒杀或跳过”

3.能力要求

能力维度	国内高中数学侧重	AMC12侧重
知识应用	在熟悉情境中规范应用公式	在陌生情境中迁移/构造/联想模型
思维品质	严谨性、完整性	灵活性、创造性、直觉性
时间管理	相对宽松（120分钟）	极致压迫（75分钟，容错率低）
错误成本	解答题可部分得分	选择题错即0分，策略失误代价大

AMC12高分者必备特质：

熟悉50+竞赛模型（如：勾股数、斐波那契模周期、容斥原理）；

具备跨模块联想能力（如：用数论思想解组合问题）；

掌握猜题与取舍策略（空白保底1.5分 > 盲猜0分）。

二、AMC12与高中数学到底谁更难？

学生类型	对AMC12的感受	对高考数学的感受
纯高考党	“题目看不懂，知识点没学过” → 极难	熟悉套路，按部就班 → 可控
竞赛生	模型熟悉，节奏适应 → 中等偏上	步骤繁琐，计算量大 → 枯燥但不难
国际课程生（AP/IB）	内容高度重合 → 适配度高	部分内容超纲（如导数证明）→ 略陌生

数据佐证：

AMC12前5%（AIME晋级线）≈ 答对12–13题（72–78分）；

高考数学140+ ≈ 全省前0.5%，但AMC12前5%全球每年超万人。
→ AMC12的“顶尖门槛”相对更低，但“知识广度门槛”更高。

互补而非对立：AMC12与高中数学如何互相成就？

高中数学是AMC12的基石：

函数、三角、解析几何等核心内容，是理解AMC12高阶题的前提。

AMC12反哺高中学习：

组合思维 → 提升概率题理解；

数论直觉 → 加深对整除、模运算的认识；

快速建模能力 → 优化高考应用题解题效率。

理想路径：

高一夯实课内 + 启动AMC12 → 高二冲刺AIME → 高三用竞赛思维降维打击高考压轴题。

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