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2025AMC10/12 B卷考后速览！11月14日，B卷考试顺利结束。我们的独家考情分析已新鲜出炉，直击命题要点，解读得分关键，助你高效备战AIME，抢占竞赛先机。

一、整体难度分析

1. 难度对比

B卷 vs A卷：2025年的AMC10/12 B卷难度与A卷基本持平，未出现明显的“放水”现象。

题干特点：

中低编号题（1-15）：质量高，运算量大，但题干叙述简洁，减轻了考生的阅读负担。

高编号题（21-25）：绝对难度不高，但趣味性更强，侧重考查思维巧妙性而非复杂计算。

2. AIME晋级机会

尽管题目对低年级AMC10考生更具挑战，但晋级AIME的比例反而相对宽松，为考生提供了更多机会。

二、AMC10与AMC12重合题大幅增加

1. 重合题数量

对比维度	A卷	B卷
重合题总数	10道	12道（↑）
前10题重合	4道	4道（历史低位）
中档题（11–20）重合	3道	5道（近年高位）
压轴题（21–25）重合	3道	3道（持续高重合）

2. 影响分析

AMC10与AMC12的难度差距缩小，低年级AMC10考生面临更大挑战——压轴题直接对标高年级水平。

尽管如此，由于全球排名制度，晋级门槛并未提高，反而略有下调，保证了公平性。

三、四大模块考点分布与特点

1. 数论：强势回归，经典题型重现

背景：A卷几乎“零数论”，引发质疑；B卷果断补位，题量达近年高点。

重合率极高：AMC10的5道数论题中，4道与AMC12完全相同（Q2, Q4, Q7, Q23）。

核心考点：

进位制与数位问题

整除性质与同余（如12B Q9、Q23）

线性丢番图方程（10B Q25）

格点反射模型（10B Q25）：将光线反射转化为无限平面格点路径，经典物理-数学融合题。

2. 代数：AMC12重点发力，三角函数与复数全面登场

占比：AMC12代数占比超50%（10.5/25），成为绝对主力。

考前预测精准兑现：张老师在A卷后提醒复习：

三角函数

复数几何意义

极值问题

全部命中！

高光题目：

12B Q16：半角公式应用（表面几何，实为三角计算）；

12B Q21：复数乘法 = 旋转，结合圆的复数方程；

12B Q24：正弦函数 vs 对数函数交点（经典图像题）；

12B Q25：等边三角形的复数表示，纯代数压轴，计算量极大。

3. 几何：题量减少，质量平庸

AMC12仅4题，且多为“披着几何外衣的代数题”（如Q20、Q25）；

AMC10有7题，但除Q19（多圆相切，类似A卷）外，缺乏真正几何思维题；

整体评价：近5–6年AMC几何题难度偏低、创意不足，期待未来提升。

4. 组合数学：题量略减，思维深度不减

重合题：Q14、Q16、Q21、Q24 四题共用；

高频模型：

受限序列计数（Restricted sequence counting）

区域染色方案（含“无解”类反直觉题）

格点路径 + 递归概率（初等Markov思想）

容斥原理 + 离散概率（10B Q11）

离散期望计算（12B Q18，涉及拟几何级数）

四、2025年AMC10/12分数线预测

卷别	AIME晋级线	Top 25%	Top 10%	5%	1%
AMC10 A	105	72	97	113	135
AMC12 A	88	75	99	116	138
AMC10 B	106.5	69	94.5	114	132
AMC12 B	88.5	72	96	111	135

五、AIME备考策略与规划

1. 分块复习

将知识点分成小块，逐一进行深入复习。例如，每周专注于一个特定的数学领域，如代数、几何或数论。

2. 总结笔记

在复习过程中，制作详细的笔记，记录重要的公式、定理和解题技巧。这不仅有助于巩固记忆，还可以在复习时快速查阅。

3. 定期自测

每周进行一次模拟考试，严格按照AIME的时间限制和要求。通过自测，你可以了解自己的薄弱环节，并进行针对性的复习。

4. 时间安排

AIME I：2026年2月2日

AIME II：2026年2月12日

考生只能参加一次AIME考试，通过中国区组委会报名的学生通常只能参加AIME I卷。

5.成绩查询

成绩将在考后4-6周公布，可通过中国组委会官网或“阿思丹国际学术挑战”小程序查询。

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美国数学竞赛（AMC）系列是一个逐步递进的竞赛体系，从AMC8到AMC10/12再到AIME，每个阶段都有其独特的挑战和目标群体。本文将详细解析AMC10与AMC12的区别，并提供针对性的备考建议。

一、AMC10与AMC12的核心差异

1. 知识范围

AMC10：涵盖初中及高一的所有数学知识点，包括：

代数：线性方程、二次方程、不等式、函数等；

几何：平面几何、立体几何基础；

数论：整除性、质因数分解、同余；

组合：计数原理、排列组合。

AMC12：在AMC10基础上进行拓展，涵盖高中全阶段的知识点，并额外增加：

对数：对数运算、换底公式；

三角函数：三角恒等变换、图像分析；

复数：复数运算、极坐标表示；

高级代数：多项式根与系数关系、递归数列；

高级几何：圆幂定理逆用、梅涅劳斯/塞瓦定理。

关键差异：

AMC12更强调高阶思维与跨模块融合，尤其在数论与组合题中难度显著提升；

AMC10更适合10年级及以下学生，而AMC12则面向12年级及以下学生。

2. 题目难度分布

AMC10：

前10题：基础题，主要考察课内知识；

中间10题：中档题，需要灵活应用基础知识；

后5题：压轴题，涉及竞赛技巧与高阶思维。

AMC12：

前10题：基础题，但比AMC10稍难；

中间10题：中档题，难度接近高考压轴题；

后5题：高难度题，常为跨模块综合题，需创造性解法。

二、AMC12备考指南

1. 理性刷题，注重知识体系构建

误区：盲目刷题，忽视系统学习。

正确做法：

先系统梳理四大模块（代数、几何、数论、组合）的知识点，绘制思维导图；

针对薄弱环节进行专项训练，如数论中的同余问题、组合中的容斥原理；

每个专题完成后，通过真题巩固，形成“知识点→模型→应用”的闭环。

2. 基础题目别大意，难题不是每个人都要啃的

误区：只关注难题，忽略基础题。

正确做法：

前10题是基础题，务必快速、准确解答，确保稳定得分；

中间10题是拉分关键，需逐步提升解题速度与准确性；

最后5题若无思路，果断跳过，避免浪费时间影响整体成绩。

3. 平时训练时要把控时间

误区：平时不做限时训练，考试时手忙脚乱。

正确做法：

75分钟/25题 = 平均3分钟/题，需严格限时训练；

推荐时间分配：

前10题：≤20分钟

中间10题：25–30分钟

后5题：预留20–30分钟

通过多次模拟调整时间分配，找到最适合自己的节奏。

4. 掌握竞赛技巧，提升解题效率

常见技巧：

特殊值法：用于选择题，快速排除错误选项；

排除法：结合选项特征，缩小正确答案范围；

数形结合法：将代数问题转化为几何图形，直观求解；

逆向思维：从结果反推条件，简化复杂问题。

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AMC10和AMC12不仅是学生检验自身数学水平的机会，更是在申请世界顶尖大学（如哈佛、麻省理工学院、斯坦福等）时的重要参考依据。随着国际学校对学生数学能力的高度重视，AMC12渐渐成为留学申请中的“标配”赛事，越来越多的学生和家长将其视为必不可少的组成部分。

一、AMC10与AMC12竞赛考试内容有何区别？

AMC10考什么？

初等代数

包括方程、不等式、函数基础以及数列与不等式的概念。

几何

几何板块涵盖平面与立体几何，考验学生对图形性质的认识及其空间想象力。

初等数论

在数论方面，AMC10会涉及整除性、质数、模运算基础等内容。

组合数学

组合数学部分则包括计数原理、概率基础、逻辑推理以及简单的数列基础。

AMC12考什么？

从AMC10到AMC12的跃进

相较于AMC10，AMC12保留了其全部内容，并在此基础上进行了深化和扩展，以适应更高年级学生的需求。

三角学

AMC12增加了完整的三角函数体系，包括和差倍角公式、正弦定理、余弦定理等，学生需掌握解三角形和反三角函数的基础知识。

高等代数

高等代数模块中引入了复数运算、对数函数、多项式理论深化以及更复杂的数列与级数。

函数扩展

在函数领域，AMC12探讨指数函数与对数函数的深度应用，同时介绍函数变换的概念，使学生能更好地理解函数行为。

数论进阶

对于数论，AMC12涵盖了欧拉定理、费马小定理、中国剩余定理等高阶主题。

微积分概念

尽管AMC12不会深入微积分计算，但它确实涉及到极限概念的直观理解，如数列和函数极限，这为未来学习微积分打下了基础。

二、同时参加AMC10与AMC12的可能性

由于AMC10和AMC12的考试时间相同但分为A/B两卷，且两卷之间的时间间隔基本上在一周之内。

因此考生可以选择不同日期分别参加这两项竞赛。若准备同时备考，需一个选择A卷，一个选择B卷，错开考试的时间。

这样可以最大化晋级美国数学邀请赛（AIME）的机会。

报考方案推荐：

AMC10A+AMC10B（两次都考AMC10)；

AMC10A+AMC12B （第一次考AMC10 第二次考AMC12）；

AMC12A+AMC12B（两次都考AMC12)；

AMC12A+AMC10B （第一次考AMC12 第二次考AMC10）。

三、参加AMC10/12竞赛的优势

国际影响力

AMC不仅是美国本土的重要赛事，在全球范围内也有着广泛的参与者。每年有成千上万的学生参与这场智力盛宴，它也是通往国际数学奥林匹克（IMO）的一个重要阶梯。

对大学申请的帮助

顶尖大学如麻省理工学院、斯坦福大学等都会参考AMC成绩作为录取考量的一部分。此外，许多其他知名学府也将AMC成绩视为重要的参考因素之一。

中国学生的特别优势

由于中国学生普遍具有扎实的数学基础，他们在AMC竞赛中表现尤为突出，晋级AIME的比例相对较高，这为中国学生提供了一个展现自我、脱颖而出的好机会。

增加国际活动经验

AMC成绩在全球范围内被广泛认可，因此参赛不仅能增加个人简历亮点，还能增强学生的国际化背景，从而提升他们的竞争力。

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每年一到AMC10和AMC12的报名时间，很多家长和学生都会陷入困惑：“9年级，到底选AMC10还是选AMC12？”、“AMC10和AMC12哪个对申请更有用？”、“AMC12和AMC10都参加会不会冲突？”、“AMC10和AMC12难度差多少呢？”这些问题的答案将帮助你做出最明智的选择。

一、AMC10和AMC12有什么区别？

1. 基础信息对比

属性	AMC10	AMC12
参赛年级	主要面向10年级及以下的学生	主要面向12年级及以下的学生
知识点覆盖	初中至高中早期数学知识	高中数学知识，包括部分大学预科内容
晋级AIME比例	约7%-9%	约13%-19%

2. 知识点范围对比

AMC10：涵盖初中数学至高一水平的知识点，包括但不限于代数、几何、概率、数论等。

AMC12：涵盖高中全部数学内容，并涉及部分大学预科课程如复数、矩阵、高级组合学等。

在AMC10的基础上新增：

进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限

进阶几何：圆相关几何进阶;数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量

进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法

进阶组合：随机过程和期望;复杂组合问题技巧、基本综合问题

3. 晋级分数线对比

AMC10：晋级AIME的分数线通常在90-110分之间浮动，具体取决于当年考试难度。

AMC12：晋级AIME的分数线通常在80-100分之间，相对较低。

二、AMC10和AMC12怎么选？

1. 适用年级

7-9年级：

零基础优先选择AMC10，因为其知识点更贴近于初中阶段的学习内容。

有提前学、基础好可以直接选择AMC12，尤其是对于那些已经掌握了高中数学基础知识的学生来说。

10年级：

如果系统学过函数等高中数学核心内容，可以直接冲刺AMC12。

11-12年级：

强烈推荐AMC12，因为它不仅对美本申请更有帮助，还能更好地展示你的数学能力。

2. 升学目标

国内升学：

在上海和北京的部分公立国际部（如上海世外、北京十一学校），AMC10成绩前5%可用于分班依据。

西安利物浦、昆山杜克等中外合作办学的学校承认AMC10成绩，可以换学分。

国外升学：

中科大少年班：AMC12考到120分以上，能显著提高通过初审的概率。

香港大学工程类专业提前批：AMC12考到前5%的学生可获得绿色通道。

3. 双轨制学生策略

如果你同时准备高考和申请国外学校，优先选择AMC12。因为AMC12涵盖的内容与高考压轴题常考的组合最值、复数几何等题型高度重合，有助于提升整体数学能力。

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网传「AMC全面取消线上考」席卷家长群？为助力广大考生清晰备战2025年AMC竞赛，基于美国数学协会（MAA）及AMC中国组委会官方信息，现就考试时间安排与形式热点做出专业解读与建议。

一、明晰时间：2025年AMC10/12 暂定日程出炉

根据当前官方渠道通知：

AMC10/12 A卷：2025年11月7日 (周五) 17:00 - 18:15 (75分钟)

AMC10/12 B卷：2025年11月13日 (周四) 17:00 - 18:15 (75分钟)

关键提醒：

以上时间安排 暂定发布，不排除后续微调可能。我们将持续关注官方渠道，第一时间更新确认消息。

考试时长固定75分钟，合理分配答题时间将成为重要策略。

二、考试形式：线上未禁言，以官方终审为据

近期网络传播“AMC中国区禁止线上考试”信息引发焦虑，现结合AMC中国组委会权威回应辟谣：

组委会尚未关闭线上通道： 截至目前，中国组委会未发布任何禁止线上考试的通知。学生仍可依据自身需求选择线上或线下考试形式。

政策终审期定于8月底： 最终线上/线下考形式及相关细则，需待中国组委会8月底官方确认公告。

重要建议：

勿轻信传言： 线上考试形式是否取消还需要以AMC中国组委会最终公告为准。

翰林考点稳定： 翰林线下考点考位先到先得，系统稳定可靠，可安心报考。

三、翰林建议：抢占考位黄金期，高效备考迎战AMC

应对暂定时间及待定考规，提供如下策略建议：

1.尽早锁定考位，规避后期紧张：

强烈建议即刻报名！不论你倾向线上便捷或线下专注，我们提供双通道报名服务。尤其线下考点资源有限，早报锁定位置，全力专注备考。

2.首推我们的线下考点：

考位充足且稳定，标准化考场环境，多年承办经验保障顺利考试体验。

3.灵活应对政策变化：

选择翰林报名考生，如遇考试形式调整（如线上转线下），将获得优先协调安排服务。

4.持续关注官方更新：

紧密留意我们的推送，及时获取中国组委会8月底考试形式确认公告及最终考试时间。

四、不同课程体系的备考策略

IB体系

优势：

IB数学HL涵盖微积分、概率统计等，有助于培养逻辑思维能力。

挑战：

AMC特有的数论、组合数学部分涉及较少。

备考策略：

AMC10： 加强已有知识深度，特别是代数和几何领域的难题解析；利用历年真题训练，提高解题速度和准确率。

AMC12： 除巩固基础知识外，集中攻克数论和计数问题，通过真题分析找出与IB课程的差异，针对性调整复习方法。

A-Level体系

优势：

A-Level数学强调计算能力，覆盖微积分和力学。

挑战：

组合数学、数论内容需要额外补充。

备考策略：

AMC10： 首先排查未接触的知识点，深入学习；同时提升已掌握知识点的应用，参加竞赛培训提高实战经验。

AMC12： 补充超出常规课程范围的知识点，如三角函数图像与应用等；以历年真题为导向，定位并强化薄弱环节。

AP体系

优势：

AP课程中微积分和统计学基础扎实，适合AMC12高阶内容。

挑战：

初等数论和组合数学需系统学习。

备考策略：

AMC10： 提前规划学习进程，尤其是微积分，虽然不直接考察，但能增强数学思维连贯性；结合AP知识提升解决复杂题目能力。

AMC12： 重点补充基础知识点，确保知识体系完整；全面覆盖竞赛所需知识点，构建坚实的竞赛解题思维。

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